平成１８年度春期 基本情報 問１−２０ 解答編




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基本情報

（基本情報技術者試験）

の解答と解説のページです。

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問１ １６進小数２Ａ．４Ｃと等しいものはどれか。
ア ２5＋２3＋２1＋２-2＋２-5＋２-6
イ ２5＋２3＋２1＋２-1＋２-4＋２-5
ウ ２6＋２4＋２2＋２-2＋２-5＋２-6
エ ２6＋２4＋２2＋２-1＋２-4＋２-5
解答 ア
解説 まず、２Ａ．４Ｃを２進数に変換すると（１０１０１０．０１００１１００）となります。これの１の部分をを見ると、２5,２3,２1,２-2,２-5,２-6となっているので、これを足し合わせたものが２進数で表現したものとなります。
問２ 次の計算は何進数で成立するか。

１３１−４５＝５３
ア ６
イ ７
ウ ８
エ ９
解答 イ
解説 １つずつ順番に計算してももちろんよいのですが、少し理論的に考えて見ます。答えの１の桁をみてみると、１１−５＝３（１１は上の位からの繰り下がり）となっています。ここは１１＝３＋５となっています。つまり、１０進数で８になる値が、ｘ進数で１１になっています。これは、８で２つ値が繰り上がったので、６まで表示できるということになります。よって、０〜６までを使う７進数であることがわかります。
問３ 負数を２の補数で表現する固定小数点表示法において、ｎビットで表現できる整数の範囲はどれか。ここで、小数点の位置は最下位ビットの右とする。
ア −２n〜２n-1
イ −２n-1−１〜２n-1
ウ −２n-1〜２n-1−１
エ −２n-1〜２n-1
解答 ウ
解説 ２の補数とは、一般的に負数を表すのに用いられる手法で、引き算を足し算で表現できるためよく利用されます。２の補数は、負数をビット反転したものに＋１することで実現できます。＋１するのは、＋０と−０に相当するものが発生してしまい、１ビット無駄になるためです。（＋１をしないで、ビット反転だけをしたものを１の補数といいます。）

まず、補数を使わない場合は、０〜２n−１
つぎに、１の補数を取ったものは、−２n-1−１〜２n-1−１
最後に、２の補数を取ったものは、−２n-1〜２n-1−１
問４ 数値が図に示す１６ビットの浮動小数点形式で表すとき、１０進数０．２５を正規化した表現はどれか。ここでの正規化とは、仮数部の最上位けたが０にならないように指数部と仮数部を調節する操作とする。

画像（問4）を表示できません
画像（問4ans）を表示できません
解答 ウ
解説 まずは、０．２５を２進数に変換すると０．０１となります。ここで仮数部の最上位が０なので、１ビット左にシフトし０．１×２-1とします。（仮数部は、小数点の右側部分なので、１×２-2ではないことに注意してください）

あとは、-１を４ビットの２の補数で表現すると、０００１（＋１） → １１１０（ビット反転） → １１１１（２の補数）となります。
問５ 浮動小数点数表示の仮数部が２３ビットであるコンピュータで計算した場合、情報落ちが発生する計算式はどれか。ここで、（）2内の数は２進数で表示されている。
ア （１０．１０１）2×２-16−（１．００１）2×２-15
イ （１０．１０１）2×２16−（１．００１）2×２16
ウ （１．０１）2×２18＋（１．０１）2×２-5
エ （１．００１）2×２20＋（１．１１１１）2×２21
解答 ウ
解説 コンピュータ上で値を扱う場合には、誤差という問題があります。これは、真の値を表現しきれないために近似ということをするために、おきるものです。

けた落ち：値がほぼ等しい浮動小数点同士の減算において、有効けた数が大幅に減ってしまうこと
オーバフロー：扱える数値の最大値を超えることによって生じる誤差（扱える最小値を下回ることによる誤差をアンダーフローといいます）
丸め誤差：数表現のけた数に限度があるとき、最小のけたより小さい部分について四捨五入、切上げ又は切捨てを行うことによって生じる誤差
情報落ち：浮動小数点の加算において、一方の数値の下位のけたが欠落すること

よって、指数部が18と-5で23ビットの差があるので、仮数部の値が保障されないことがわかります。
問６ 最上位をパリティビットとする８ビット符号において、パリティビット以外の下位７ビットを得るためのビット演算はどれか。
ア １６進数０ＦとのＡＮＤをとる。
イ １６進数０ＦとのＯＲをとる。
ウ １６進数７ＦとのＡＮＤをとる。
エ １６進数ＦＦとのＸＯＲ（排他的論理和）をとる。
解答 ウ
解説 ビット演算に関するもので、ネットワークのマスク処理等とかかわりが深い問題です。

代表的なビット演算を下にまとめます。
ビットと１の論理積をとるとビットが残ります。
ビットと０の論理和をとるとビットが残ります。
ビットと１の論理和をとると１になります。
ビットと０の論理積をとると０になります。
ビットと１の排他的論理和をとると、ビットの反転を取り出せます。
問７ 次のベン図の網掛け部分（■）の集合を表す式はどれか。個々で、Ｘ∪ＹはＸとＹの和集合、Ｘ∩ＹはＸとＹの積集合、ＸはＸの補集合を表す。

画像（問7）を表示できません
ア （Ａ∩Ｂ∩Ｃ）∩Ｂ
イ （Ａ∪Ｂ）∩Ｃ
ウ （Ａ∩Ｂ∩Ｃ）∪（Ａ∩Ｂ∩Ｃ）
エ Ａ∪Ｂ∪Ｃ
解答 ウ
解説 まず、日本語で書いてみると、『ＡでありＢでありＣでない部分』と『ＡでなくＢでありＣである部分』です。これを論理式に直すと、（Ａ∩Ｂ∩Ｃ）∪（Ａ∩Ｂ∩Ｃ）となります。
問８ 次の表はＪＩＳコード表の一部である。二つの文字“Ａ”と“２”をこの順にＪＩＳコードで表したものはどれか。

画像（問8）を表示できません
ア ０００１０１００ ００１０００１１
イ ００１１００１０ ０１０００００１
ウ ０１０００００１ ００１１００１０
エ ０１００００１０ ００１１００１０
解答 ウ
解説 図は、１６進数２桁で１つの文字を表しています。よって、Ａは（４１）、２は（３２）となっています。これを２進数にしてつなげると、０１０００００１ ００１１００１０となります。b8が上位ビット（左側）でb1が下位ビット（右側）であることに注意してください。
問９ 次の表は、文字列を検査するための状態遷移表である。検査では、初期状態をａとし、文字列の検査中に状態がｅになれば不合格とする。

解答群で示される文字列のうち、不合格となるものはどれか。ここで、文字列は左端から検査し、解答郡中の△は空白を表す。



画像（問9）を表示できません
ア ＋００１０
イ −１
ウ １２．２
エ ９．△
解答 ウ
解説 選択肢をひとつずつ追っていきます。

選択肢ア：ａ → ｃ → ｂ → ｂ → ｂ → ｂ
選択肢イ：ａ → ｃ → ｂ
選択肢ウ：ａ → ｂ → ｂ → ｄ → ｅ
選択肢エ：ａ → ｂ → ｄ → ａ

よって、ｅで終わる選択肢ウが正解となります。
問１０ 後置表記法（逆ポーランド表記法）では、例えば、式Ｙ＝（Ａ−Ｂ）×ＣをＹＡＢ−Ｃ×＝と表現する。次の式を後置表記法で表現したものはどれか。

Ｙ＝（Ａ＋Ｂ）×（Ｃ−（Ｄ÷Ｅ））
ア ＹＡＢ＋ＣＤＥ÷−×＝
イ ＹＡＢ＋Ｃ−ＤＥ÷×＝
ウ ＹＡＢ＋ＥＤＣ÷−×＝
エ ＹＡＢ＋ＣＤ−Ｅ÷×＝
解答 ア
解説 逆ポーランド記法とは、後置記法とも呼ばれ、演算子を対象の後ろに記述する手法です。スタックを使うことで実現でき、括弧が不要なのが特徴です。

優先度の高い部分から順に逆ポーランド記法に変換して行きます。

@Ａ＋ＢとＤ÷Ｅを変換する
Ｙ＝（ＡＢ＋）×（Ｃ−ＤＥ÷）
AＣ−ＤＥ÷を変換する
Ｙ＝（ＡＢ＋）×（ＣＤＥ÷−）
BＡＢ＋とＣＤＥ÷−を変換する
Ｙ＝ＡＢ＋ＣＤＥ÷−×
C『＝』を変換する
ＹＡＢ＋ＣＤＥ÷−×＝
問１１ 正三角形の内部の点から、各辺に下ろした垂線の長さの和は一定である（図１参照）。三角グラフは、この性質を利用して、三つの辺に対応させた要素の割合を各辺への垂線の長さとして表したグラフである。図２の三角グラフは、３種類のソフトについて、Ａ〜Ｄの４人の使用率を図示したものである。正しい解釈はどれか。

画像（問11）を表示できません
ア Ａさんは、ワープロソフトだけでを利用している。
イ Ｂさんは、ほかのソフトに比べて、表計算ソフトの使用率が高い。
ウ Ｃさんは、データベースソフト、表計算ソフト、ワープロソフトの順に使用率が高い。
エ Ｄさんは、表計算ソフトを使用していない。
解答 イ
解説 擬似的なレーダーチャートのようなグラフの読み取りに関する問題です。

三角形の辺の垂線の長さが長いほど、使用しているという意味です。つまり、頂点にあるものは、その反対側の辺のソフトしか使っていないことになります。これを踏まえて各選択肢の内容を見ていきます。

選択肢ア：Ａさんは、ワープロソフトを使用していません。
選択肢イ：Ｂさんは、最も表計算ソフトを使用しています。（正解）
選択肢ウ：Ｃさんは、ワープロソフトの使用率が高く、ほかのソフトは少ししか使用していません。
選択肢エ：Ｄさんは、表計算ソフトしか使用していません。

使用している。していないが逆にならないように気をつけましょう
問１２ 空の状態のキューとスタックの二つのデータ構造がある。次の手続きを順に実行した場合、変数ｘに代入されるデータはどれか。ここで、

データｙをスタックに挿入することをpush(y),
スタックからデータを取り出すことをpop(),
データｙをキューに挿入することをenq(y),
キューからデータを取り出すことをdeq(),
とそれぞれ表す。

push(a)
push(b)
enq(pop())
enq(c)
push(d)
push(deq())
x←pop()
ア ａ
イ ｂ
ウ ｃ
エ ｄ
解答 イ
解説 まず、二つのデータ構造を確認します。

画像（問12kai）を表示できません

それでは、ひとつずつ追いかけていきます。

@push(a)
スタック：ａ
キュー：空

Apush(b)
スタック：ａ，ｂ
キュー：空

Benq(pop())
スタック：ａ
キュー：ｂ

Cenq(c)
スタック：ａ
キュー：ｂ，ｃ

Dpush(d)
スタック：ａ，ｄ
キュー：ｂ，ｃ

Epush(deq())
スタック：ａ，ｄ，ｂ
キュー：ｃ

Fx←pop()
スタックの最後に詰まれたｂ
問１３ ６個の数値１８０、３１５、２８２、４１０、６４５、５２５を並べ替える。手順１〜４は途中までの手順を示したものである。手順４まで終わったときの結果はどれか。

手順１ 並びの左側から順に、数値の１の位の値によって０〜９のグループに分ける。
手順２ 次に０のグループの数値を左側から順に取り出して並べ、その右側に１のグループ、以下順に２〜９のグループの数値を並べていく。
手順３ 手順２で得られた数値の並びの左側から順に、数値の１０の位によって０〜９のグループに分ける。
手順４ 手順２と同様に、０のグループの数値から順に並べる。

ここで、グループ内では、処理が行われた数値を左側から順に並べるものとする。
ア １８０、２８２、３１５、４１０、５２５、６４５
イ ３１５、４１０、５２５、１８０、２８２、６４５
ウ ４１０、３１５、５２５、６４５、１８０、２８２
エ ６４５、５２５、４１０、３１５、２８２、１８０
解答 ウ
解説 このようなソート法を基数ソートといいます。

手順１
０のグループ：１８０，４１０
２のグループ：２８２
５のグループ：３１５，６４５，５２５

手順２
１８０，４１０，２８２，３１５，６４５，５２５

手順３
１のグループ：４１０，３１５
２のグループ：５２５
５のグループ：６４５
８のグループ：１８０，２８２

手順４
４１０，３１５，５２５，６４４，１８０，２８２

この後、１００の位についても行うことでソートが完了します。
問１４ 昇順に整列済の配列要素Ａ（１）、Ａ（２）、・・・、Ａ（ｎ）から、Ａ（ｍ）＝ｋとなる配列要素Ａ（ｍ）の添字ｍを２分探索法によって見つける処理を図に示す。終了時点でｍ＝０の場合は、Ａ（ｍ）＝ｋとなる要素は存在しない。図中のａに入る式はどれか。ここで、／は、小数点以下を切り捨てる除算を表す。

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ア （ｘ＋ｙ） → ｍ
イ （ｘ＋ｙ）／２ → ｍ
ウ （ｘ−ｙ）／２ → ｍ
エ （ｙ−ｘ）／２ → ｍ
解答 イ
解説 一般的な２分探索に関する問題です。２分探索を行うデータはソートされていることが前提です。

ｘが探索範囲の下限、ｙが探索範囲の上限をあらわしています。ｍが探索範囲の中間をあらわしています。

よって、探索値＜ｍだった場合は、探索範囲は下半分。探索値＞ｍだった場合は、探索範囲は上半分となります。この時にこのｍをどうやって更新するかという問題です。判定の後に上限や下限が更新されるので、ｘとｙを足して２で割った値が中間となります。
問１５ 次の流れ図は、シフト演算と加算の繰返しによって２進数の乗算を行う手順を表したものである。この流れ図中のａ、ｂの処理の組合せとして、正しいものはどれか。ここで、乗数と被乗数は符号なしの１６ビットで表される。Ｘ、Ｙ、Ｚは３２ビットのレジスタであり、けた送りには論理シフトを用いる。

画像（問15）を表示できません
画像（問15ans）を表示できません
解答 ア
解説 シフトされたＹの最下位ビットが１だった場合は、乗算をする必要があり、０だった場合は、何もする必要がありません。また、被乗数Ｘを左に１ビットシフトし、乗数を右に１ビットシフトすることで桁をあわせていきます。

２３５×３２１を計算するときに、
５×３２１
３×３２１０
２×３２１００のようにしていると考えるとわかりやすいかもしれません。
問１６ ＮＡＮＤ回路による次の組合せ回路の出力Ｚを表す式はどれか。ここで、
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ア Ｘ・Ｙ
イ Ｘ＋Ｙ
ウ Ｘ＋Ｙ
エ Ｘ・Ｙ
解答 イ
解説 ＮＡＮＤに同じ値を入力すると、下にようになり、入力の否定が出力されます。

０，０ → １
１，１ → ０

つまり、ＸとＹのＮＡＮＤであるといえます。
これをド・モルガンの定理をつかって変換すると、Ｘ＋Ｙとなります。
問１７ プロセッサにおけるパイプライン処理方式を説明したものはどれか。
ア 単一命令を基に、複数のデータに対して複数のプロセッサが同期をとりながら並列的にそれぞれのデータを処理する方式
イ 一つのプロセッサにおいて、単一の命令に対する実行時間をできるだけ短くする方式
ウ 一つのプロセッサにおいて、複数の命令を少しずつ段階をずらしながら同時実行する方式
エ 複数のプロセッサが、それぞれ独自の命令を基に複数の命令を処理する方式
解答 ウ
解説 パイプラインとは、下の図のように命令の段階を少しずつずらして行う方式です。なお各段を多重化したスーパースケーラ（スーパスカラ）方式というのもあります。

画像（問17kai）を表示できません

なお、選択肢アはＳＩＭＤ（並列性におけるのフリンの分類の一つ）、選択肢イはＲＩＳＣ（プロセッサ設計の一種）、選択肢エはＭＩＭＤ（並列性におけるのフリンの分類の一つ）
問１８ コンピュータの命令実行順序として、適切なものはどれか。
ア オペランド読出し → 命令の解読 → 命令フェッチ → 命令の実行
イ オペランド読出し → 命令フェッチ → 命令の解読 → 命令の実行
ウ 命令の解読 → 命令フェッチ → オペランド読出し → 命令の実行
エ 命令フェッチ → 命令の解読 → オペランド読出し → 命令の実行
解答 エ
解説 プログラム内蔵方式での命令の実行は、まず大きく分けて、フェッチ（取り出し）とエグゼキューション（実行）に分けられます。詳しく分けると、下のようになります。

フェッチサイクル
@命令実行番地の計算
A命令の取り出し（フェッチ）

エグゼキューションサイクル
@命令の解読
A必要なデータを集める
B命令の実行
C結果の格納
問１９ あるベンチマークテストプログラムの命令ごとの出現頻度と、これを実行するプロセッサの実行クロック数を表に示す。このベンチマークテストプログラムにおけるＣＰＩ（Clocks Per Instruction）は幾らか。

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ア ０．４８
イ ０．６９
ウ ２．１０
エ ２．６７
解答 ウ
解説 ＣＰＩは１命令あたりのクロック数のことです。これは、クロック数に出現頻度の重み付けをしたものとなります。

０．５×１＋０．３×２＋０．２×５＝０．５＋０．６＋１．０＝２．１となります。
問２０ ５０ＭＩＰＳのプロセッサの平均命令実行時間は幾らか。
ア ２０ナノ秒
イ ５０ナノ秒
ウ ２マイクロ秒
エ ５マイクロ秒
解答 ア
解説 ＭＩＰＳ（Million Instructions Per Second）は１秒間に何百万個の命令が実行できるかという指標です。つまり、実行時間は１／１秒間の実行時間（つまり逆数）となります。

よって、１／（５０×１０6） ＝ １／５０×１／１０6
つまり、０．２×１０-6 ＝ ２０×１０-9つまり、２０ナノ秒となります。