平成１９年度春期基本情報問１－２０解答編

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基本情報

（基本情報技術者試験）

の解答と解説のページです。

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問１	１６進数３Ａ．５Ｃを１０進数の分数で表したものはどれか。

ア	９３９／１６
イ	３７３５／６４
ウ	１４９３９／２５６
エ	１４９４１／２５６

解答	イ

解説	３Ａ．５Ｃを２進数表記すると、（１１１０１０．０１０１１１００）となり、整数部は２＋８＋１６＋３２＝５８．小数部は、１／４＋１／１６＋１／３２＋１／６４＝２３／６４。よって、（５８×６４）／６４＋２３／６４＝（３７１２＋２３）／６４＝３７３５／６４となります。

問２	正の整数の１０進表示のけた数Ｄと２進表示のけた数Ｂとの関係を示す式のうち、最も適切なものはどれか。

ア	Ｄ≒２ｌｏｇ₁₀Ｂ
イ	Ｄ≒１０ｌｏｇ₂Ｂ
ウ	Ｄ≒Ｂｌｏｇ₂１０
エ	Ｄ≒Ｂｌｏｇ₁₀２

解答	エ

解説	二つの式の関係は１０^D＝２^Bとなります。両辺の対数（底は１０）をとって、ｌｏｇ₁₀１０^D＝ｌｏｇ₁₀２¹⁰ 指数部は積にできるので、Ｄ×ｌｏｇ₁₀１０＝Ｂ×ｌｏｇ₁₀２底と値が同じ場合は１なので、Ｄ＝Ｂ×ｌｏｇ₁₀２しかし、桁数は整数ですが、このままでは実数になるので、近似解として、Ｄ≒Ｂ×ｌｏｇ₁₀２が正解となります。

問３	負数を２の補数で表現する符号付１６ビットの２進数を１６進法で表示したもののうち、４倍するとあふれが表示するものはどれか。

ア	１ＦＦＦ
イ	ＤＦＦＦ
ウ	Ｅ０００
エ	ＦＦＦＦ

解答	イ

解説

１６ビットを２の補数で表した場合に使える範囲は、－２¹⁵～２¹⁵－１＝－３２７６８～３２７６７であり、シフト後の値がこの値に矛盾しないかどうかを考えます。シフトした際、新しく追加されるビットは符号ビットと同じものが挿入されます。また、符号ビットはシフトしません。

正の数は１が追い出されるとあふれとなり、負の数は０が追い出されるとあふれとなります。

選択肢ア：１ＦＦＦ＝（0001 1111 1111 1111）を左に２ビットシフト＝（0111 1111 1111 1100）よって、あふれは発生しません。
選択肢イ：ＤＦＦＦ＝ (1101 1111 1111 1111）を左に２ビットシフト＝（1111 1111 1111 1111）よって、あふれが発生する。
選択肢ウ：Ｅ０００＝（1110 0000 0000 0000）を左に２ビットシフト＝（1000 0000 0000 0000）よって、あふれは発生しません。
選択肢エ：ＦＦＦＦ＝（1111 1111 1111 1111）を左に２ビットシフト＝（1111 1111 1111 1111）よって、あふれは発生しません。

問４	浮動小数点表示法における仮数が正規化されている理由として、適切なものはどれか。

ア	固定小数点数としてみなして大小関係が調べられるようにする。
イ	四則演算のアルゴリズムが簡素化できる。
ウ	表現可能な数値の範囲を拡大する。
エ	有効数字のけた数を最大に保つ

解答	エ

解説	一般的な浮動小数点数は、基数、指数(e)、仮数(f)、符号(s)の４つから構成されています。基数は２であるものとして省略されます。つまり、(-1)^s×2^e×(1+0.f)となるように調整されます。1.fとするのは、1になるように正規化することで、1ビット節約（けち表現）するためです。これにより、正規化をすることで有効桁数を最大に保つことができるといえます。

問５	Ｎ個の観測地の和Ｓ（ただし、Ｓ＞０）を求め平均値を算出する。平均値は、小数部を四捨五入して整数値を求めるとしたとき、正しい式はどれか。ここで、／は除算、[Ｘ]はＸ以下で最大の整数とする。

ア	[（Ｓ＋０．５）／Ｎ]
イ	[（Ｓ－１）／Ｎ]＋１
ウ	[Ｓ／Ｎ＋０．５]
エ	[Ｓ／Ｎ]＋１

解答	ウ

解説	四捨五入を場合わけするとわかりやすいです。Ｓ／Ｎ＝０．０～０．４の場合は、０．５～０．９になり、０．５～０．９は１．０～１．４になるので、＋０．５をして端数を取ると四捨五入を実現できることがわかります。

問６	関数ｆ（ｘ）は、引数も戻り値も実数型である。この関数を使った、①～⑤から成る手続を考える。手続の実行を開始してから十分な回数を繰り返した後に、③で表示されるｙの値に変化がなくなった。このとき成立する関係式はどれか。 ① ｘ←ａ ② ｙ←ｆ（ｘ） ③ ｙの値を表示する。 ④ ｘ←ｙ ⑤ ②に戻る

ア	ｆ（ａ）＝ｙ
イ	ｆ（ｙ）＝０
ウ	ｆ（ｙ）＝ａ
エ	ｆ（ｙ）＝ｙ

解答	エ

解説	ｙ←ｆ（ｘ）、ｘ←ｙを十分繰り返して値が変化しなくなったということは、ｆ（ｘ）が同じ値を返すようになったということです。このとき、ｘ←ｙも一定となるので、ｘ＝ｙが成立します。つまり、ｆ（ｙ）＝ｙが成立します。

問７	Ａ～Ｊの１０種類の文字を用いて、長さ１以上３以下の文字列を作る。ただし、先頭はＡであってはならない。全部で何通りの文字列ができるか。

ア	９００
イ	９９９
ウ	１，０００
エ	１，１１０

解答	イ

解説	３つに場合わけして考えます。長さ１：Ｂ～Ｊまでの９種類＝９長さ２：Ｂ～Ｊまでの９種類×Ａ～Ｊまでの１０種類＝９×１０＝９０長さ３：Ｂ～Ｊまでの９種類×Ａ～Ｊまでの１０種類×Ａ～Ｊまでの１０種類＝９×１０×１０＝９００よって、９＋９０＋９００＝９９９となります。

問８	ある工場で大量に生産されている製品の重量の分布は、平均が５．２ｋｇ、標準偏差が０．１ｋｇの正規分布であった。５．０ｋｇ未満の製品は、社内検査で不合格とされる。生産された製品の不合格品の割合は約何％か。

ア	０．１５９
イ	０．６
ウ	２．３
エ	６．７

解答	ウ

解説	標準正規分布は、平均に近づくほど発生頻度が高くなるという一般的な確率分布関数です。標準偏差とは、分散の平方をとったもので、ばらつき具合をあらわしたものです。データが一様の場合は標準偏差は０になります。この場合は、標準偏差が０．１ｋｇなので、誤差０．２ｋｇつまりμは２．０となります。つまり確率Ｐは０．０２３（２．３％）となります。

問９	論理型の変数Ａ、Ｂの値に対して、次の条件文と同値なものはどれか。ここで、ＡＮＤは論理積、ＯＲは論理和、ＸＯＲは排他的論理和、Ｔｒｕｅは真、Ｆａｌｓｅは偽、＝は等号を表すｉｆ（Ａ＝ＴｒｕｅＡＮＤＢ＝Ｆａｌｓｅ）ＯＲ（Ａ＝ＦａｌｓｅＡＮＤＴｒｕｅ）ｔｈｅｎ・・・

ア	ｉｆ（（ＡＡＮＤＢ）＝Ｔｒｕｅ）ｔｈｅｎ・・・
イ	ｉｆ（（ＡＡＮＤＢ）＝Ｆａｌｓｅ）ｔｈｅｎ・・・
ウ	ｉｆ（（ＡＯＲＢ）＝Ｔｒｕｅ）ｔｈｅｎ・・・
エ	ｉｆ（（ＡＸＯＲＢ）＝Ｔｒｕｅ）ｔｈｅｎ・・・

解答	エ

解説	条件文が続いていますが、重要なのは、Ａ∩Ｂ∪Ａ∩Ｂとなる演算子はどれか。という問題です。これは排他的論理和ＡＸＯＲＢと等しくなります。

問１０	８ビットのレジスタがある。このレジスタの各ビットの値をｄ₀、ｄ₁、・・・ｄ₇とし、パリティビットの値をｐとする。奇数パリティの場合、常に成立する関係式はどれか。

解答	エ

解説	いくつかの例をためしてみるのも手ですが、確実ではなく、偶然成立してしまう可能性も捨てきれないので論理的に考えて見ます。まず、排他的論理和の性質ですが、１と０、０と１のとき１。１と１、０と０のとき０になります。つまり、１が奇数個の場合に限り１を出力するといえます。つまり、最後に１の個数が奇数個になるようにパリティを調整すると出力は１になることがわかります。

問１１	文字列“ＥＴ”をＡＳＣＩＩでコード化したものを１６進表記したものはどれか。ここで、文字コードの８ビット目には、偶数パリティビットが付く。

ア	４５５４
イ	Ａ３２Ｂ
ウ	ＡＣＡ５
エ	Ｃ５Ｄ４

解答	エ

解説	まず、ビットｂ⁷が上位でｂ¹が下位となり、先頭に偶数パリティを付加するというものです。つまり、Ｅ＝（1000101）、Ｔ＝（1010100）となり、これにＥ、Ｔともに偶数パリティは１となるので、これを付加すると（11000101）と(11010100)となり、Ｃ５Ｄ４となります。

問１２	次の２分探索法に１２を追加したとき、追加された節１２の位置を正しく表している図はどれか。

解答	ウ

解説	２分木とは、左の木の値≦親の値≦右の子の値となるように要素を追加する木です。８≦１２により、右へ１０≦１２により、右へ１５≧１２により、左へ１３≧１２により、左へよって、ウのようになります。

問１３	文字列Ａが“ａａｂａｂｘ△”、文字列Ｂが“ａｂ△”であるとき、流れ図の終了時点のｋは幾らか。ここで、文字列の先頭の文字を１番目と数えるものとし、Ａ[ｉ]はＡのｉ番目の文字を、Ｂ[ｊ]はＢのｊ番目の文字を、“△”は終端を示す文字を表す。

ア	０
イ	１
ウ	２
エ	４

解答	ウ

解説	まず、このアルゴリズムがＡとＢの文字列を比較し、Ｂが何番目にあるかを返すものだとわかれば簡単ですが、それがわからなくても、値をトレースしていくことで解を導くことは可能です。まず、ＡとＢの文字が等しい場合は、カウンタを増やしていきます。異なる場合は、リセットします。これをどちらかが空白になるまで続けます。その後、i-jmax（jの長さ)を引くことで、先頭の場所を指しています。よって、２番目、３番目が一致するため、解は２となります。。

問１４

配列Ａ[ｉ]（ｉ＝１，２、・・・、ｎ）を、次のアルゴリズムによって整列する。行２～３の処理が初めて終了したとき、必ず実現されている配列の状態はどれか。

[アルゴリズム]

行番号
１	ｉを１からｎ－１まで１ずつ増やしながら行２～３を繰り返す
２	ｊをｉ＋１から１ずつ減らしながら行３を繰り返す。
３	もしＡ[ｊ]＜Ａ[ｊ－１]ならば、Ａ[ｊ]とＡ[ｊ－１]を交換する

ア	Ａ[１]が最小値になる
イ	Ａ[１]が最大値になる
ウ	Ａ[ｎ]が最小値になる
エ	Ａ[ｎ]が最大値になる

解答	ア

解説	一般的なバブルソートの説明です。１回目はｎ番目と１番目までが対象となります。（ｊ－１）を使っているため、このとき、を比較してｊ番目＜ｊ－１番目だったら交換するので、ｊ－１番目＜ｊ番目となります。よって、最も小さいものがどんどん添え字の小さいものになっていきます。最終的には、一番小さいものを探し出し、１番目の要素に格納します。つまり、Ａ[１]が最小値になります。次のループで２番目に小さい値をＡ[２]に格納する。・・・となっていきます。

問１５	表検索におけるハッシュ法の特徴はどれか。

ア	２分木を用いる方法の一種である。
イ	格納場所の衝突が発生しない方法である。
ウ	キーの関数値によって格納場所を決める。
エ	探索に要する時間は表全体の大きさにほぼ比例する。

解答	ウ

解説	ハッシュ法とは、以下のようなもので、キーによって格納場所を決めます。キーによっては衝突が発生するのでなんらかの解決法が必要となります。

問１６	ＤＲＡＭの特徴はどれか。

ア	記憶と消去を一括又はブロック単位で行うことができる。
イ	構造が単純なので、高集積化することができ、ビット単位を安くできる。
ウ	電源が遮断された状態でも、記憶した情報を保護することができる。
エ	リフレッシュ動作が不要であり、高速にアクセスすることができる。

解答	イ

解説	よく使われるメモリの種類である。ＤＲＡＭとＳＲＡＭを下にまとめます。ＳＲＡＭ：容量は小さいが高速。リフレッシュがいらず消費電力も小さい。比較的高価。主にキャッシュメモリに利用される。ＤＲＡＭ：容量は大きいが低速。リフレッシュが必要で消費電力が大きい。比較的安価。主に主記憶に利用される。リフレッシュとは、値を保持するために、電気的に再充電する操作をいいます。ＤＲＡＭはトランジスタとコンデンサによって構成されているので、このような操作が必要となります。選択肢アは、フラッシュメモリの説明です。選択肢ウは、ＲＯＭの説明です。選択肢エは、ＳＲＡＭの説明です。

問１７	二つの入力と一つの出力をもつ論理回路で、二つの入力Ａ、Ｂがともに１のときだけ、出力０になるものはどれか。

ア	ＡＮＤ回路
イ	ＮＡＮＤ回路
ウ	ＯＲ回路
エ	ＸＯＲ回路

解答	イ

解説	それぞれの回路の出力を下にまとめます。ＡＮＤ：０と０＝０、０と１＝０、１と０＝０、１と１＝１ＮＡＮＤ：０と０＝１、０と１＝１、１と０＝１、１と１＝０ＯＲ：０と０＝０、０と１＝１、１と０＝１、１と１＝１ＸＯＲ：０と０＝０、０と１＝１、１と０＝１、１と１＝０

問１８	命令語に関する記述のうち、適切なものはどれか。

ア	オペランドの個数は、その命令で指定する主記憶の番地の個数と等しい。
イ	一つのコンピュータでは、命令語長はすべて等しい。
ウ	命令語長が長いコンピュータほど、命令の種類も多くなる。
エ	命令の種類によっては、オペランドがないものもある。

解答	エ

解説	各選択肢の解説をまとめます。選択肢ア：オペランドの個数は、指定する命令によって変わり、主記憶のアドレスとは関係ありません。選択肢イ：命令語長は基本的には同じですが、すべてが同じというわけではありません。選択肢ウ：命令語長が長いほど、多くの命令を準備することができますが、基本的には関係ありません。選択肢エ：命令の開始や、終了、関数の終了などはオペランドがありません。

問１９	あるプログラムは、命令ａ～ｄを次の順で実行する。各命令の実行に必要なクロックサイクル数（ＣＰＩ：Cycles Per Instruction）は、表のとおりである。ＣＰＵの１クロックサイクル時間を１０ナノ秒とするとき、この命令列の実行時間は何ナノ秒か。

ア	３０
イ	４０
ウ	２００
エ	３００

解答	エ

解説	ひとつずつ計算していきます。まず、全体のＣＰＩは６＋４＋２＋６＋４＋８＝３０クロック。次に、１クロックは１０ナノ秒なので、３００ナノ秒かかることになります。

問２０	主記憶のアクセス時間６０ナノ秒、キャッシュメモリのアクセス時間１０ナノ秒のシステムがある。キャッシュメモリを介して主記憶にアクセスする場合の実効アクセス時間が１５ナノ秒であるとき、キャッシュメモリのヒット率は幾らか。

ア	０．１
イ	０．１７
ウ	０．８３
エ	０．９

解答	エ

解説	ヒット率をａとして計算します。１０×ａ＋６０×（１－ａ）＝１５１０ａ＋６０－６０ａ＝１５５０ａ＝４５よって、ａ＝０．９（９０％）となります。

平成１９年度春期 基本情報 問１－２０ 解答編

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平成１９年度春期基本情報問１－２０解答編