平成16年度秋期 基本情報 問1−20 解答編





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基本情報

(基本情報技術者試験)

解答と解説のページです。

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問1 16進数の小数0.248を10進数の分数で表したものはどれか。
31/32
31/125
31/512
73/512
解答
解説 いきなり、10進数に変換するよりも、いったん2進数に変換した後に10進数に変換するほうが簡単だといえます。

0.0010 0100 1000により、1のある部分を足していきます

1/8+1/64+1/512=(64+8+1)/512=73/512が正解です。

問2 16ビットの符号なし固定小数点数の2進数nを16進数の各けたに分けて下位のけたから順にスタックに格納するために、次の手順を4回繰り返す。a,bに入る適切な語句の組合せはどれか。ここで、xxxx16は16進数xxxxを表す。

[手順]
(1) [ a ]をxに代入する。
(2) xをスタックにプッシュする。
(3) nを[ b ]論理シフトする
画像(問2ans)を表示できません
解答
解説 2進数で考えると分かりやすいです。

aaaa bbbb cccc ddddとなっています。ここで、下の4ビットを取り出したいので、
0000 0000 0000 1111とのANDをとることで、下位4ビットを取り出すことができます。(=16進数では000F)

次に、aaaa bbbb cccc ddddを0000 aaaa bbbb ccccとしたいので、全体を右に4ビットシフトすることで、実現できます。

問3 16進数小数0.FEDCを4倍したものはどれか。
1.FDB8
2.FB78
3.FB70
F.EDC0
解答
解説 一度2進数に変換してから考えます。

0.1111111011011100これを4倍するということは、左に2ビットシフトするということです。

11.11111011011100これを16進数に直すと、3.FB70です。00の下には00が省略されている点に注意しましょう。

問4 浮動小数点表示において、仮数部の最上位桁が0以外になるように、けた合わせする操作はどれか。ここで、仮数部の表現方法は、絶対値表現とする。
切上げ
切捨て
けた上げ
正規化
解答
解説 0.0011などを0.11×2のようにする作業を正規化といいます。正規化という表現は多様な意味をもちますが、浮動小数点表記においては、このような操作をさします。切上げや切捨ては、最下位ビットに対して行う四捨五入のような操作です。けた上げは、123.45などを123.450のように表示することをさします。

問5 事象Aと事象Bが独立であるときに成立する式はどれか。ここで、P(X)は事象Xが起こる確率を表し、X∪Y及びX∩Yはそれぞれ事象Xと事象Yの和事象及び積集合を表す。
P(A∪B)=P(A)・P(B)
P(A∪B)=P(A)+P(B)
P(A∩B)=P(A)・P(B)
P(A∩B)=P(A)+P(B)
解答
解説 まず、確率における独立とは、片方がもう片方に依存しないことを言います。例えば、サイコロを2個振ったときに、片方の結果はもう片方に依存しませんが、前の日の天気と次の日の天気は、ある程度の依存関係があるといえます。互いに依存関係がない(独立である)とき、2つの確率は、それぞれの確率の積で表されます。2個のサイコロで両方1がでる確率は1/6×1/6で1/36となります。

条件に依存する(E1が起こったときのE2)時、P(E1)≠0の場合は、PE1(E2) =P(E1∩E2) / P(E1)となります。

問6 さいころを投げて、出た目に応じて得点するゲームを行う。出た目が1〜4の場合はその目を得点とし、目が5、6の場合は得点はない。さいころを1回投げたときの得点の期待値は幾らか。
5/3
7/3
5/2
20/3
解答
解説 期待値というのは、確率統計学における平均のことです。確率は各々一様(1/6)なので、

(1×1/6)+(2×1/6)+(3×1/6)+(4×1/6)+(0×1/6)+0×(1/6)=10/6=5/3となります。

平均m=Σ値×確率となります。

問7 ある工場で製造している部品の長さの誤差は、平均0mm、標準偏差0.5mmの正規分布に従っている。誤差の許容範囲が±1mmのとき、不良品の発生率は何%になるか。標準正規分布表を用いて最も近い値を選べ。

画像(問7)を表示できません
2.3
4.5
5.4
15.9
解答
解説 まず、(許容範囲−平均値)÷標準偏差で2を得ます。これの分布関数値0.9773が±2が許容範囲の偏差となります。

1 − 0.9773=0.227が偏差0〜2の確率になります。0〜−2までも対称性により同じ値になるので、合わせて0.0454となり、4.54%≒4.5が正解となります。

問8 8ビットのデータの下位2ビットを変化させずに、上位6ビットのすべてを反転させる論理演算はどれか。
16進数03と排他的論理和をとる。
16進数03と論理和をとる。
16進数FCと排他的論理和をとる。
16進数FCと論理和をとる。
解答
解説 まず、ビット反転をする演算を考えます。ビット反転は、1との排他的論理和を取ることで実現できます。1と1では、0になり、0と1では、1になるので、確認できます。下位2ビットを残すので、1111 1100との排他的論理和をとれば上位6ビットを反転させることができます。

問9 X・Y・Z+・Y・Zと等価な論理式はどれか。ここで、“・”は論理積、“+”は論理和、はXの否定を表す。
X・Y・Z
・(Y+Z)
Y・Z
Y+Z
解答
解説 X・Y・Z+・Y・Zに分配律を適応し、(X+)・Y・Z=Y・Zとなります。

問10 次の方法によって、データに検査数字(チェックディジット)を付加する。データにエラーが含まれていない場合、N2=7,N3=6,N,4=2,C=4のとき、N1の値は幾らか。

画像(問10)を表示できません
解答
解説 4=mod((N1+7×2+6×3+2×4),10)=mod(((N1+40),10)となり、N1は10進数の1桁なので、4N1を10で割った余りが4なので、N1は4となります。

問11 次の表は、入力文字列を検査するための状態遷移図である。この検査では、初期状態をaとし、文字列の入力中に状態がeになれば不合格とする。解答群で示される文字列のうち、この検査で不合格となるものはどれか。ここで、解答群中の△は空白を表す。

画像(問11)を表示できません
+0010
−1
12.2
9.△
解答
解説 a、b、c、d、eからなる状態遷移図を描いてもいいかもしれませんが、この程度であれば値を追っていくだけで十分解くことができます。

選択肢ア:a → c → b → b → b → b
選択肢イ:a → c → b
選択肢ウ:a → b → b → d → e
選択肢エ:a → d → a


なお、状態eは、一度入ると抜け出せないことが予想されます。このような状態を死状態 (dead state)といいます。

問12 次の2分探索キから要素12を削除したとき、その位置に別の要素を移動するだけで2分探索木を再構築するには、削除された要素の位置にどの要素を移動すればよいか。

画像(問12)を表示できません
10
13
14
解答
解説 2分木は左の子の値<親の値<右の子の値となっており、これに適合するかを調べていきます。

9を移動した場合は10<9に違反するので不整合です。10や14を移動した場合は、さらに移動が必要になり、問題文の『別の要素を移動するだけで(1回の移動だけ)』に反するので間違いです。13を移動したときのみ10<13<14となり正しくなります。また、解答欄にはありませんが、11の移動も認められると考えられます。

問13 クイックソートの処理方法を説明したものはどれか。
既に整列済みのデータ列の正しい位置に、データを追加する操作を繰り返していく方法である。
データ中の最小値を求め、次にそれを除いた部分の中から最小値を求める。この操作を繰り返していく方法である。
適当な基準値を選び、それより小さな値のグループと大きな値のグループにグループを分割する。この操作を繰り返していく方法である。
隣り合ったデータの比較と入替えを繰り返すことによって、小さな値のデータを次第に端の方に移していく方法である。
解答
解説 上の4つの代表的なソート法を以下にまとめます。

選択肢ア:挿入ソート
選択肢イ:選択ソート
選択肢ウ:クイックソート
選択肢エ:バブルソート

そのほかにも、ヒープを利用したヒープソートや、2分割をして部分的にソート・結合を繰り返すマージソートも覚えておいたほうが良いでしょう

問14 5けたの数a1 a2 a3 a4 a5をハッシュ法を用いて配列に格納した。ハッシュ関数をmod(a1+a2+a3+a4+a5,13)とし、求めたハッシュ値に対応する位置の配列要素に格納する場合、54321は次の配列のどの位置に入るか。ここで、mod(x,13)の値は、xを13で割った余りとする。

画像(問14)を表示できません
11
解答
解説 5+4+3+2+1=15 15%13=2で2のところに入ります。また、28も2のところに入りますが、このようにハッシュ値が同じになることを衝突するといいます。

問15 試験の合否を判定する次の決定表から読み取れるものはどれか。ここで、試験は労務管理、経理及び英語の3科目で構成され、満点は100とする。

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英語の得点が90以上の者は、仮合格か合格になる。
英語の得点が90未満の者は、不合格になる。
業務経験年数5以上の者は、仮合格か合格になる。
経理の得点が60未満の者は、不合格になる。
解答
解説 Yは条件を満たす。Nは条件を満たさない。−は条件を問わないという意味です。

選択肢ア:3列目、4列目では、英語の得点を条件にしていないので、業務経験5年未満か業務経験5年以上でも3教科合計得点が260点未満であれば不合格になります。
選択肢イ:2列目により、業務経験5年以上、3教科合計得点が260点以上であれば、仮合格になります。
選択肢ウ:3列目により、業務経験が5年以上でも3教科合計得点が260点未満であれば不合格になります。
選択肢エ:経理の得点が60点未満ということは、全体でほかの2教科が満点でも最高で259点となります。よって、3列目、4列目により不合格になります。(正解)

問16 DRAMの説明として、適切なものはどれか。
コンデンサに電荷を蓄えた状態か否かによって1ビットを表現する。主記憶としてよく用いられる。
製造時にデータが書き込まれる。マイクロプログラム格納用メモリとして用いられる。
専用の装置でデータを書き込むことができ、紫外線照射で消去ができる。
フリップフロップで構成され、高速であるが製造コストが高い。キャッシュメモリなどに用いられる。
解答
解説 選択肢のメモリを以下にまとめます。

選択肢ア:DRAM
選択肢イ:マスクROM
選択肢ウ:EPROM
選択肢エ:SRAM

DRAMとSRAMはよく出題されるのできちんと覚えて起きましょう。なお、DRAMは定期的にコンデンサの情報を更新する必要があり、この動作をリフレッシュといいます。

問17 図の論理回路において、A=1、B=0、C=1のとき、P、Q、Rの値の適切な組み合わせはどれか。

画像(問17q)を表示できません


画像(問17)を表示できません
画像(問17ans)を表示できません
解答
解説 出力信号を一つずつ追っていきましょう

P=A AND B=1 AND 0により、0
Q=P OR C=0 OR 1により、1
R==0

P=0、Q=1、R=0により、正解はア

問18 主記憶のデータを図のように参照するアドレス指定方式はどれか。

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間接アドレス指定
指標アドレス指定
相対アドレス指定
直接アドレス指定
解答
解説 解説 4つの方式を以下にまとめます。

直接アドレス:値をアドレスと見なして、そのアドレスの値を有効値とする方式です。
間接アドレス:値をアドレスと見なして、そのアドレスの値もアドレスと見なし、そのアドレス値を有効値とする方式です。
指標アドレス:値と指標値を足した値をアドレスと見なして、その値を有効値とする方式です。
相対アドレス:値とプログラムカウンタの値を足しして、その値をアドレスと見なして、有効値とする方式
即値オペランド:値を有効値とする方式です。

画像(問18kai)を表示できません


上記の例を考えると、直接アドレスは、101のアドレスの内容で102。間接アドレスは、101のアドレスの内容(102)の内容で、103。指標付きアドレスは、101+5=106の内容で500。即値オペランドは値そのものなので、101となります。間接アドレスは、2重、3重とすることができます。また、指標付きアドレスは、相対アドレスや再配置可能プログラムを考える上で重要になります。

問19 1GHzで動作するCPUがある。このCPUは、機械語の1命令を平均0.8クロックで実行することが分かっている。このCPUは1秒間に何万命令実行できるか。
125
250
80,000
125,000
解答
解説 1×109/0.8=125,000×103となります。

このような問題は以下のように簡単な値を当てはめて、検算することをおすすめします。
10Hzに対して、1命令を平均2クロックで実行するとき10/2=5。5命令

問20 外部割込みが発生するものはどれか。
仮想記憶管理での、主記憶に存在しないページへのアクセス
システムコール命令の実行
ゼロによる除算
入出力動作の終了
解答
解説 割込みには、大きく分けて、内部割込みと外部割込みがあり、ア、イ、ウのようなシステムの割り込みは内部割込みといいます。逆に、入出力動作の終了や電圧異常などは外部割込みに該当します。